数学的思考の始まりは羊を数えることから、財産と時間の経過を追跡することである。

ゼロのない生活を送れる。

ボリビアのシリオナインディアン、ブラジルのヤノアマは3を超える数字を持たない。代わりに部族はmanyやmuchを使う。

ブラジルのBacairiとBroroの人々は、1, 2, 2,1, 2,2, 2,2,1と数える。数学者はこれをバイナリシステムと呼ぶ。

ゴグの狼の骨は55個あり、5つのグループに分けて配置されていた。5を数えているように見えて、5つのグループを集計している。グループ内のオブジェクトを1つずつカウントするより、高速である。これを5進法のカウントシステムという。

ゴグは4つのグループではなく、5で数えた。なぜなら、人間の両手には5本の指があるからである。

初期のギリシャでは、fivingという言葉が流行した。南アメリカでも5進法が始まった。

両手で10を数え、11はeleven (one over ten)、12はtwelve (two over ten)であり、13,14, 15はthirteen (three and ten)、fourteen (four and ten)、fifteen (five and ten)の収縮である。

We have zero bananas.

We have no bananas.

noを使えばzeroは必要なかった。

数字を数えることは、神秘的であり呪文を唱え、神を名前で呼ぶという難解な才能だった。エジプトのBooks of the Deadには、指の数を知らない乗船者は許可されなかった。指を数える韻で、フェリーマンを満足させた。

5,000年以上前、古代エジプト人は10進法のシステムを設計した。垂直マークは1、踵の骨は10、渦巻き模様のスネアは100を表した。

123という数字を書く代わりに、1つのスネア、2つの踵、3つの垂直マークから成る計6つのシンボルマークを描いた。エジプトにはゼロはなかった。

太陽暦の修正は複雑であり、イスラエルやサウジアラビアなどは、旧暦を使っており、6,000年前のエジプト人はもと良いシステムを思いついた。

時間の経過を測るために、月の代わりに太陽を使った。ギリシャやローマで採用され、ローマはうるう年を追加した。そして西洋世界の標準カレンダーになった。しかし、ゼロはない。

エジプト人は太陽暦の次に幾何学を発明した。ナイル川デルタの氾濫は毎年起こり、沖積層を堆積させ、畑全体を豊かにした。しかし、川は土地の境界マーカーを壊した。エジプトのBook of the Deadには、隣人をだまして土地を奪ってはいけない、隣人の土地を汚すことは、誓いを破る、誰かを殺す、または寺院で自慰行為をするなど、重大な犯罪と見なされていた。

そこで、古代のファラオはロープストレッチャーにより、土地の区画の面積を長方形と三角形に分割した。ピラミッドの体積を測定し、タレス、ピタゴラスはエジプトで学んだ。しかし、エジプトの幾何学にもゼロは存在しない。

ギリシア人はエジプト人よりも数学をよく理解していた。ギリシア人は10を基数とするカウントスタイルを持ち、ほとんど両者に違いはない。